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    最優(yōu)化是人們在工程技術(shù)、理論研究和經(jīng)濟管理等諸多領(lǐng)域中經(jīng)常遇到的問題。近年來，隨著現(xiàn)代控制理論和計算機技術(shù)的快速發(fā)展，最優(yōu)化理論與技術(shù)的應(yīng)用日益廣泛，并取得了巨大的經(jīng)濟效益和社會效益，始于上世紀60年代初期的電機優(yōu)化設(shè)計就是其中的熱點之一。

    所謂電機優(yōu)化設(shè)計是指在滿足國家標準、用戶要求以及特定約束條件下，使電機效率、體積、功率、重量等設(shè)計性能指標達到最優(yōu)的一種技術(shù)，它可以被描述為一個復(fù)雜的有約束、非線性、混合離散多目標規(guī)劃問題優(yōu)化設(shè)計方面取得了一定進展。

    國外最早將古典極值理論應(yīng)用于電機優(yōu)化設(shè)計程序，國內(nèi)清華大學(xué)較早按混合離散規(guī)劃方法設(shè)計特高效率的專用三相異步電動機，其主要指標達到當時世界同類產(chǎn)品先進水平。此后，國內(nèi)許多學(xué)者對能夠用于電機優(yōu)化設(shè)計的非線性優(yōu)化算法進行了大量探索和研究，其中有許多較為成功的例子。采用Powell法并輔之以全局優(yōu)化技術(shù)一填充函數(shù)法，較好地解決了單相電機鐵心系列優(yōu)化設(shè)計問題。通過比較研究，認為隨機搜索法有簡便性、有效性、適用性等優(yōu)點，并用該算法開發(fā)出用于單、三相，同步、異步電機和勵磁機優(yōu)化設(shè)計的CAD軟件包。介紹了以電機成本為目標，借助廣義坐標輪換法這一新型混合離散優(yōu)化方法，解決了定子沖片優(yōu)化問題，對比研究表明廣義坐標輪換法是解決混合離散優(yōu)化問題的一種較好方法。通過直接法和間接法的有機結(jié)合，對小型籠型電機系列優(yōu)化采用了降維法和序貫分解法，實驗數(shù)據(jù)表明序貫分解法優(yōu)于降維法。對離散變量問題和總極值問題進行深入研究，并以大型水輪發(fā)電機優(yōu)化設(shè)計為例，驗證了一種適合于電機最優(yōu)化設(shè)計的總極值算法。此外還有許多其他算法如單純型法、復(fù)合形法等都在電機優(yōu)化設(shè)計中得到具體應(yīng)用，限于篇幅，不再一一列舉。

     如何確定電機優(yōu)化模型、改進優(yōu)化算法，以滿足電機具體應(yīng)用性能要求是電機工程師們普遍關(guān)注的問題。雖然傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計策略在指導(dǎo)電機設(shè)計的實踐中已經(jīng)取得一定成果，但是仍然存在許多問題，譬如優(yōu)化結(jié)果與初始解的選擇有密切關(guān)系；優(yōu)化算法往往收斂于初始值附近的局部極值點，難以獲得理想的全局最優(yōu)結(jié)果；另外對離散變和優(yōu)化設(shè)計都是具有噪聲情況下的多?？臻g中的多維優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的解析和數(shù)值方法所需要的目標函數(shù)的優(yōu)良特性已不復(fù)存在，因此，傳統(tǒng)優(yōu)化方法無法輕易或準確地完成電機這一多維多模優(yōu)化任務(wù)。

    3現(xiàn)代電機優(yōu)化設(shè)計簡介禁忌搜索（TS）和模擬進化（SE）等現(xiàn)代啟發(fā)式優(yōu)化算法得到迅速發(fā)展，為了進一步提高電機設(shè)計水平，電機工作者開始著手研究這些新型最優(yōu)化理論與電機設(shè)計技術(shù)的結(jié)合與交叉，并逐步形成了能夠?qū)崿F(xiàn)全局最優(yōu)的現(xiàn)代電機優(yōu)化設(shè)計技術(shù)。下面就其中幾種具有典型性和代表性的幾種優(yōu)化設(shè)計技術(shù)進行分析總結(jié)。

    3.1基于遺傳算法的電機優(yōu)化設(shè)計遺傳算法（GA）是一種模擬生命演化的仿生算法：它的操作對象是一組可行解，而非單個可行解；搜索軌道有多條，而非單條，因而具有良好的并行性；只需利用目標的取值信息，無需梯度等高價值信息，因而適合于任何大規(guī)模、高度非線性的不連續(xù)多峰函數(shù)的優(yōu)化以及無解析表達式的目標函數(shù)的優(yōu)化，具有很強的通用性；其擇優(yōu)機制是一種“軟”選擇，再加之良好的并行性，使它具有很好的全局優(yōu)化性和魯棒性；進行操作的可行解集是經(jīng)過編碼的，目標函數(shù)解釋為編碼化個體的適應(yīng)值，因而具有良好的可操作性與簡單性。

     量的處理也存在定困難……事實上1電機的建模觸輪換法尤結(jié)合，先用遺傳算！酌始優(yōu)化點，。再。netbookmark3能，此后，GA成為專業(yè)人員的研究焦點，被廣泛應(yīng)用于各種電機的優(yōu)化設(shè)計。曾大量應(yīng)用于家用電器、電動工具、醫(yī)療器械及輕工設(shè)備中的單相電機具有量大面廣、種類繁多、更新?lián)Q代快等特點，其優(yōu)化設(shè)計無疑具有巨大的商業(yè)價值和廣闊的市場前景。汪潔等在將遺傳算法與廣義坐標用廣義坐標輪換法進行優(yōu)化。其中離散變量沿坐標軸用延伸收縮法進行優(yōu)化，而連續(xù)變量則用具有較好二次收斂性的鮑威爾法進行優(yōu)化。從5臺單相電機的優(yōu)化算例來看，成本明顯下降，并減少了算法的迭代次數(shù)，提高了優(yōu)化效率。吳新振等在中為了提高初始解群的整體素質(zhì)，加快尋優(yōu)過程，將單相電機優(yōu)化前的原始方案加入到初始解群中，并對雜交算子進行改進，改善了普通GA算法的收斂性。

    對于單臺電機的優(yōu)化設(shè)計研究已取得了較好成效，然而系列電機的優(yōu)化設(shè)計比單機優(yōu)化更具有實際意義。雖然這方面的工作也有一定進展，但由于受最優(yōu)化理論的限制，目前基本上還處于初步實驗階段。對于系列電機的優(yōu)化設(shè)計，每個子目標一般都是電機的有效成本，而且產(chǎn)量大的電機在系列中起決定性作用。吳得榮等人在將目標函數(shù)進行線性加權(quán)處理，把多目標尋優(yōu)轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃問題，直接利用求解單目標規(guī)劃的方法完成了Y系列電機的優(yōu)化設(shè)計問題。同時，以遺傳代數(shù)和解的質(zhì)量作為遺傳迭代的收斂結(jié)束條件，避免了由于使用單一收斂判據(jù)而使GA過早收斂到局部最優(yōu)解的問題。

     近年來，永磁電機以其優(yōu)越的電磁性能在高性能驅(qū)動系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，但由于永磁電機幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，永磁材料性能特殊且價格昂貴，使得永磁電機的優(yōu)化設(shè)計研究顯得尤為重要。

     5kW稀土永磁屏蔽電機進行優(yōu)化，該產(chǎn)品應(yīng)用到屏蔽電泵后揚程、流量均有大幅度提高。開關(guān)磁阻電機（SR）由于其性能計算的復(fù)雜性和控制參數(shù)間的強耦合性，造成優(yōu)化算法在此類電機中的應(yīng)用困難重重。吳建華在中借助于GA，較為全面地研究了SR電機的優(yōu)化設(shè)計問題，并討論了優(yōu)化點及恒功率區(qū)特點在優(yōu)化過程中的處理方法。無刷電動機（BLDCM）作為一種自控式換流永磁電機，具有良好的起動和調(diào)速特性。電機本體結(jié)構(gòu)簡單，功率密度高，應(yīng)用前景十分廣闊。目前因釹鐵硼永磁材料價格昂貴，電機成本偏高，希望通過優(yōu)化設(shè)計降低成本，提高電機性價比。石山等在提出一種改進的自適應(yīng)遺傳算子法一遺傳算子隨適應(yīng)值自動變化，對遠離最優(yōu)值的個體采用較大遺傳算子值，對接近最優(yōu)值的個體采用較小遺傳算子值。實算結(jié)果應(yīng)遺傳算法在滿足各項性能指標的前提下獲得良好的優(yōu)化效果，得到全局最優(yōu)解的概率較改進前有明顯提高。直線電機是一種直接將電能轉(zhuǎn)換成直線運動而無須任何中間轉(zhuǎn)換裝置的新穎電機，由于其直線運行特點而廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、加工和運輸?shù)阮I(lǐng)域。直線電機從旋轉(zhuǎn)電機演變而來，二者雖然在原理上完全一致，但因結(jié)構(gòu)和用途不同，優(yōu)化設(shè)計存在很大區(qū)別。選擇永磁直線同步電動機的電磁推力和體積作為優(yōu)化目標，采用罰函數(shù)法將有約束問題轉(zhuǎn)化為無約束，為克服GA算法早收斂（早熟）問題，適當增大突變概率，淘汰部分舊個體增加有生命力的新個體，并以1臺20槽單邊型、短初級長次級永磁直線同步電動機優(yōu)化（釹鐵硼永磁體NTP264H）實驗證明了算法的有效性。邱琳等在中建立了三維有限元數(shù)值分析與GA相結(jié)合的直線同步電機優(yōu)化設(shè)計模型，對電機的直線推進力進行優(yōu)化，提高了牽引系統(tǒng)中直線電機運行的平穩(wěn)性。論文在電機出力不變的前提下還對其諧波分量進行最小優(yōu)化，結(jié)果表明GA與有限元結(jié)合是電機優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域中一種行之有效的全局優(yōu)化方法。

      綜上所述，GA及其改進算法幾乎可以解決電機優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域的所有問題，并已產(chǎn)生巨大經(jīng)濟效益。但在實際應(yīng)用中，我們發(fā)現(xiàn)GA優(yōu)化技術(shù)并非盡善盡美，還存在許多急待改進的地方：初始群體是隨機產(chǎn)生的，當解群分布不均勻時容易陷入局部最優(yōu)；當群體進化到一定代數(shù)時，個體濃度過高，無法很好地保持個體多樣性，造成未成熟收斂；由于電機優(yōu)化是既有連續(xù)變量又有離散變量的混合離散優(yōu)化問題，而GA的特點是必須將連續(xù)變量人為離散化。如果最優(yōu)點不在人為的離散點上，則永遠找不到優(yōu)化點；為了使優(yōu)化在整個解空間進行，匹配集N必須取得足夠大，這樣便增大了運算時間，如果匹配集取得過小，則有可能失去找到全局最優(yōu)點的機會。

     基于免疫算法的電機優(yōu)化設(shè)計表明在無刷（電動機的優(yōu)化設(shè)計中改進后的自適publ|然界生物的滕生里機制，如果說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是迄今為止，已有多種非確定性優(yōu)化方法（即隨機優(yōu)化方法）應(yīng)用于電機優(yōu)化設(shè)計。與確定性算法相比，非確定性算法的優(yōu)點在于它有更多機會求得全局最優(yōu)解。許多非確定性算法大都體現(xiàn)了人類對其大腦信息處理機制的模擬，模糊系統(tǒng)是人類對其思維方式的模擬，遺傳算法是對生物生存演化的模擬，那么最近發(fā)展起來的免疫算法（IA）又成為一門新興的模擬生物免疫機制的隨機優(yōu)化方法，其親和性有兩層含義：一方面說明抗體和抗原之間的關(guān)系，即解和目標的匹配程度；另一方面解釋了抗體之間的關(guān)系，即控制適用于抗原（目標）的相同抗體的過多產(chǎn)生，保證候選解的多樣性。計算親和性的作用是用一組記憶單元保存用于防御抗原的一組抗體（優(yōu)化問題的候選解），這樣對于曾經(jīng)出現(xiàn)過的抗原，IA產(chǎn)生相應(yīng)抗體的速度比以前更快。由此看出，雖然GA和IA都是仿生優(yōu)化模型，但二者的優(yōu)化機理并不相同，IA有著其它算法無法比擬的優(yōu)點：IA有計算親和性程序，能夠反映真實免疫系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)功能，確保解的多樣性；IA進行記憶訓(xùn)練，確保優(yōu)化過程能夠迅速收斂于全局最優(yōu)解。

目前，在優(yōu)化計算中更多的是將IA與GA相結(jié)合，取長補短，形成一種基于免疫遺傳機理的復(fù)合優(yōu)化計算模型。從中可以看到免疫遺傳算法已廣泛應(yīng)用到現(xiàn)代工程設(shè)計問題的各個層面，雖然在電機設(shè)計領(lǐng)域的應(yīng)用并不多見，但可以確定該優(yōu)化算法對于電機優(yōu)化設(shè)計同樣具有很高的應(yīng)用價值。

3其他新型電機優(yōu)化設(shè)計算法概述在電機優(yōu)化設(shè)計過程中，設(shè)計變量初始值的可行性是優(yōu)化設(shè)計成敗的關(guān)鍵。以電機設(shè)計專家提供的專業(yè)知識和經(jīng)驗為依據(jù)，將專家系統(tǒng)與傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計相結(jié)合，為解決優(yōu)化算法初始值可行性問題提供了一條有利途徑，從而保證優(yōu)化設(shè)計能夠順利進行。

在電機設(shè)計中，不僅要用到邏輯推理，而且要用到類比、聯(lián)想、經(jīng)驗等方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有分布并行、自組織、自聯(lián)想、容錯性等特征，與專家系統(tǒng)具有較強的互補性，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的類比法確定電機主要尺寸和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電機設(shè)計經(jīng)驗知識表示方法，并在一種Y系列小型三相異步電動機的設(shè)計中取得成功。另外，文電機的優(yōu)化設(shè)計，對目標函數(shù)進行模糊化處理，實例結(jié)果的滿意度比原設(shè)計有較大提高，說明模糊優(yōu)化是一種行之有效的電機優(yōu)化方法。

等人提出的一種適合于組合優(yōu)化問題的優(yōu)化算法，具有結(jié)構(gòu)簡潔，對初始點依賴性不強等特點，并能求出全局最優(yōu)點或近似全局最優(yōu)點。

電機的優(yōu)化設(shè)計，充分利用SA算法能夠找到全局最優(yōu)點的特點和GA收斂速度快的長處。1988年美國的Harth等人提出一種解決組合優(yōu)化、模式匹配等問題的隨機并行優(yōu)化算法一Alopex算法，這是一種啟發(fā)和隨機優(yōu)化相結(jié)合的優(yōu)化算法，它既克服了傳統(tǒng)的直接法陷入局部最優(yōu)點的缺陷，又克服了SA算法收斂緩慢的不足。首次將Alopex優(yōu)化算法用在汽車空調(diào)機用永磁直流電動機的優(yōu)化設(shè)計中，并取得了滿意效果。

近年來，區(qū)域消去法在電機優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用得到越來越多的重視，其基本思想是系統(tǒng)地探索整個可行域，以找到全局最小值。該算法可以避免在局部最小點附近和所有導(dǎo)致這個最小點的區(qū)域進行重復(fù)搜索，以此增加在未被搜索區(qū)域找到新的局部最小點的機會。當整個區(qū)域被搜索后，取最小的局部最小點為全局最小點，真正全局最小點被找到的可能性隨隨機點的增多而增大。和分別用該算法對直線電機和永磁起動電機進行優(yōu)化設(shè)計，大幅度提高了直線電機的力能指標和永磁機的有效材料消耗，且收斂速度也較理想。

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種源于對鳥群捕食行為的研究而發(fā)明的進化計算技術(shù)（EC），由Eberhart博士和Kennedy博士首次提出。相形之下，PSO不但具有GA的全局尋優(yōu)能力，而旦通過參數(shù)調(diào)整PS0還具備較強的局部尋優(yōu)能力。

由于沒有個體雜交、變異等復(fù)雜操作，PS0的參數(shù)調(diào)整變得簡單而易行，更適合于計算機編程。粒子群優(yōu)化算法（PS0）是一種全新優(yōu)化算法，在電機優(yōu)化中的應(yīng)用并不深入。根據(jù)這一原理，用VB編制了直線感應(yīng)電機優(yōu)化設(shè)計程序，對雙邊非磁性次級直線感應(yīng)電機進行了優(yōu)化，結(jié)果功率因數(shù)、同步效率較原始方案都有明顯改善。

獻對此曾作出有力嘗試，通過對異步電機設(shè)計公式的革新和優(yōu)化變量的適當選取，幾乎使所有優(yōu)化數(shù)值算法不經(jīng)修改就能應(yīng)用到電機設(shè)計實踐中，同時全局收斂概率（即獲得最優(yōu)解的可能性）也大大提高。

綜上所述，關(guān)于電機優(yōu)化設(shè)計研究已取得較大進展，其設(shè)計質(zhì)量大都可以超過以往的經(jīng)驗設(shè)計。然而，要完全滿足工程需要，在具體實踐中依然存在一些急待解決的問題。

尚未建立一種完善的、適合于工程應(yīng)用的全局優(yōu)化方法來求解電機優(yōu)化設(shè)計問題。電機優(yōu)化設(shè)計目標函數(shù)和約束函數(shù)的高度非線性狀態(tài)決定了電機優(yōu)化設(shè)計的最佳方法應(yīng)當采用基于直接搜索法的非線性規(guī)劃方法，但目前尚未找到適合該類問題完善的求解方法；對于初始點的選擇，現(xiàn)有尋優(yōu)過程中的作法大多是初始設(shè)計方案或?qū)＜医?jīng)驗，靈活性太大；應(yīng)該全面考慮電磁方案以外的包括電機結(jié)構(gòu)、噪聲和振動以及溫升等多目標綜合優(yōu)化設(shè)計問題，進一步提高電機整體優(yōu)化精度；缺乏規(guī)范、通用的商用優(yōu)化設(shè)計軟件，重復(fù)研究現(xiàn)象嚴重，而且優(yōu)化設(shè)計軟件的層次較低，落后于計算機軟件技術(shù)的發(fā)展。

縱觀國內(nèi)外電機優(yōu)化技術(shù)的大量研究成果，我們不難發(fā)現(xiàn)優(yōu)化技術(shù)在電機設(shè)計領(lǐng)域中的應(yīng)用已深入人心，選擇適合電機設(shè)計的優(yōu)化方法已成為電機優(yōu)化能否成功的關(guān)鍵。因此，對原有優(yōu)化技術(shù)的改進和新型尋優(yōu)策略的探索仍然是今后的工作重點。與此同時，也應(yīng)該注意到優(yōu)化設(shè)計只是一種重要的計算方法，并不能代替設(shè)計本身在原理、結(jié)構(gòu)、工藝、材料等方面改進帶來的重大進展，這就要求專業(yè)人員應(yīng)該雙管齊下，通過優(yōu)化設(shè)計更好地掌握設(shè)計規(guī)律、加深概念理解，同時繼續(xù)堅持基礎(chǔ)性研究，二者不可偏廢，這樣才能收到較好成效。

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